声音合成的秘密1-声音中有什么？
总之我们现在通过识别可由简单振荡器生成的谐波回答了第一个问题。当然这种分析并不仅仅适用于振动的绳子。封闭空间如立方体房间内的空气也是如此，我们把家具等因素忽略掉，则空气可以在除了墙壁、地板以及天花板的任何地方振动。这也是为什么规则化的房间总是有“共鸣”（resonance）的原因——它们其实都是房间本身的谐波频率。这也是威慑呢们教堂风琴的工作原理——那些管子其实也是谐波振荡器。
总得说来，第一个谐波（基频，F）是你在听到拨弦声音时所会感觉到的音高。第二个谐波（也被称为第一个泛音：overtone）则是基本波长的一半，频率则是其频率的两倍。若孤立地看我们会感觉到第一个泛音恰好要比基频声音的高八度。
第3个谐波的频率为3F（这是纯五度，要比基频高一个半的八度），而第4个谐波的频率为4F，比基频要高两个八度。接下来的三个谐波则在下一个八度的范围内，而第八个谐波则比基频要高三个八度。异词类推……
这就是我们对毕达歌拉斯的观察所应该了解的信息。两个1：2关系绳子中较短的一条生成的基频与较长一条的第二个谐波是一样的。这两条绳子所生成的频率恰好是一个八度的关系。在2：3关系绳子的情况下，较长绳子的第三个谐波与另一条的第二个谐波是相同的频率。换句话说，两条绳子的谐波结构关系越近，则我们听的结果就越“音乐化”，更为悦耳。
声音的属性
现在思考一下：当你拨动一条绳子时，其实你听到并非仅有一个谐波。创建纯粹的声音——在现实世界中——几乎是不可能是完全恰如其分的，所以在自然界中发生的声音大部分是多种谐波的组合。在任何既定时候都是这些组合决定了你所听到的波形，由于谐波存在的数量，这种波形要比简单的如图3所示的正弦波形要复杂得多。只有在波形编辑器中你才会看到吉他或人声采样这些现实波形有多么复杂。
这会使得对声音的分析——或者说叫再合成——非常之困难，在法国人傅立叶（jean Baptiste Joseph Fourier）之前这就是不可能的事。这是另外一个非常多资多彩的家伙，傅立叶先是一名教师，后来又是神秘的警察，然后是政治囚犯，埃及的地方官员，Isère与Rh?ne的官员，以及拿破仑的朋友。咱们先不说这些传奇故事，他抽出时间确定任何周期运动，不管它有多么复杂，都可以由其谐波组成。这种方法后来以其名字命名为傅立叶分析。此外，傅立叶分析还表明如果给定一些谐波，你也可以生成独特的波形。
第二次打住……波形定义了谐波，而谐波又能确定波形？很明显地，谐波与波形仅是表示相同事物的两种途径。这是关键点：音乐声音的属性由其所包含的谐波的的数量与振幅定义，而任何既定的谐波组合也可以给我们提供一种特定的波形。所以当我们在合成器上观察振荡器时，并看到“方波”（square）或“锯齿波”（sawtooth）之类的字眼时，这只是以下的简单说法而已：“该设置生成一组特别的振幅为x、y与y的谐波”。
减法合成
让我们把这些想法放到合成器上，看一下图6的波形。你在弹拨绳子时永远不会获得这样的波形，但是你会发现几乎每一台合成器都能够生成类似这种波形。这就是完美的“锯齿波”，当然顾名思义，它的名字就是由其波形的形状而得来的。
这种波形具备简单的谐波关系，表示如下：
包含所有谐波，且第n个谐波的振幅是基频的1/n倍。
好了，看起来用英文不是特好描述（编者注：用中文我容易吗）。相信我，还有比这更牛的。图7显示的是锯齿波的前10个谐波，你可以观察一下它们在频率越来越高的地方逐渐变尖的情形。
我们假设一下，如果把这一系列的谐波截去一些会怎么样？比如拿掉除了前五个谐波之外的所有谐波（做这项工作你需要一种叫滤波器“filter”的家伙）。图8显示的就是这种频谱，而图9显示的则是其对应的波形。
正如您所看到的，新波形看起来与锯齿波已经很是不同。当然听起来也不一样。但是它们唯一的不同就是你把后者的前五个谐波之外的所有谐波都截去了。换句话说，你已经使用了“滤波器”（filter）从这些谐波中“减”（subtract）这些谐波，以此创建了一种新波形，以及新的声音。
那么，欢迎来到减法合成的世界！！！
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